Решете 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Реши за x

$$x=0$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{2x+3}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$2x=3-3$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$