Решете 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Реши за x

$$x=-3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{-x}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$