Решете 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Реши за x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{-x}=49$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$