Решете 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Реши за x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{-2x}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Поделете ги двете страни со -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$