Решете 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 20 со 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Собирање на 64 и 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Делење на -8+2\sqrt{26} со -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{26} од -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Делење на -8-2\sqrt{26} со -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{4-\sqrt{26}}{5} со x_{1} и \frac{4+\sqrt{26}}{5} со x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Процени

$$2+8x-5x^{2}$$