Решете 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Процени

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Бидејќи \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Поделете го 2 со \frac{5}{2} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Изразете ја 2\times \frac{2}{5} како една дропка.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Бидејќи \frac{10}{5} и \frac{4}{5} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Соберете 10 и 4 за да добиете 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Поделете го 2 со \frac{14}{5} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Изразете ја 2\times \frac{5}{14} како една дропка.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Бидејќи \frac{14}{7} и \frac{5}{7} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{14+5}{7}$$

Соберете 14 и 5 за да добиете 19.

$$\frac{19}{7}$$

Фактор

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$