Решете 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Реши за A

$$A=3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Бидејќи \frac{2A}{A} и \frac{1}{A} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го 1 со \frac{2A+1}{A} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Бидејќи \frac{2A+1}{2A+1} и \frac{A}{2A+1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Комбинирајте слични термини во 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да биде еднаква на -\frac{1}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го 1 со \frac{3A+1}{2A+1} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Бидејќи \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} и \frac{2A+1}{3A+1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Множете во 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Комбинирајте слични термини во 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да биде еднаква на -\frac{1}{3} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го 1 со \frac{8A+3}{3A+1} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Бидејќи \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} и \frac{3A+1}{8A+3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Множете во 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Комбинирајте слични термини во 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да биде еднаква на -\frac{3}{8} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 27\left(8A+3\right), најмалиот заеднички содржател на 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 27 со 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 64 со 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Одземете 512A од двете страни.

$$513A+189-512A=192$$

Комбинирајте 513A и -512A за да добиете A.

$$A+189=192$$

Одземете 189 од двете страни.

$$A=192-189$$

Одземете 189 од 192 за да добиете 3.

$$A=3$$