Решете 18x-3x^2>0

$$18x-3 { x }^{ 2 } > 0$$

Реши за x

$$x\in \left(0,6\right)$$

Чекори за решение

Помножете ја нееднаквоста со -1 со цел коефициентот на највисоката експоненцијална вредност од 18x-3x^{2} да биде позитивен. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$-18x+3x^{2}<0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$3x\left(x-6\right)<0$$

Со цел производот да биде негативен, x и x-6 мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој x е позитивен, а x-6 е негативен.

$$x>0 x-6<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left(0,6\right).

$$x\in \left(0,6\right)$$

Земете го предвид случајот во кој x-6 е позитивен, а x е негативен.

$$x-6>0 x<0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \left(0,6\right)$$