Решете 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 6 и добијте 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножете 370 и 1000000 за да добиете 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножете 286 и 400 за да добиете 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 114400 со 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 114400 и 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Одземете 108680000 од двете страни.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Одземете 108680000 од 370000000 за да добиете 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Поделете ги двете страни со -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Намалете ја дропката \frac{261320000}{-57200} до најниските услови со извлекување и откажување на 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 6 и добијте 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножете 370 и 1000000 за да добиете 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножете 286 и 400 за да добиете 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 114400 со 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 114400 и 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Одземете 370000000 од двете страни.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Одземете 370000000 од 108680000 за да добиете -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -57200 за a, 0 за b и -261320000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Множење на -4 со -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Множење на 228800 со -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Вадење квадратен корен од -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Множење на 2 со -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$