Решете 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$10225^{4x}=180434$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Поделете ги двете страни со \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$