Решете 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Фактор

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Запомнете, 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Запомнете, 3x^{2}-7x+4. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3x^{2}+ax+bx+4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Решението е парот што дава збир -7.

$$a=-4 b=-3$$

Препиши го 3x^{2}-7x+4 како \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -1 во втората група.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3x-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$