Решете 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Фактор

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$18x^{2}+33x-40$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 18x^{2}+ax+bx-40. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Решението е парот што дава збир 33.

$$a=-15 b=48$$

Препиши го 18x^{2}+33x-40 како \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Исклучете го факторот 3x во првата група и 8 во втората група.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 6x-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Процени

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте -15x и 48x за да добиете 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$