Решете 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Фактор

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Квадрат од 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -4 со 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -72 со -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Собирање на 961 и 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на -31 и \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{3841} од -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} со x_{1} и \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} со x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Процени

$$18x^{2}+31x-40$$