Решете 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Фактор

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Квадрат од 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Множење на -4 со 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Множење на -72 со 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Собирање на 576 и -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на -24 и 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Делење на -24+6\sqrt{2} со 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{2} од -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Делење на -24-6\sqrt{2} со 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} со x_{1} и -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} со x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Процени

$$18x^{2}+24x+7$$