Решете 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Фактор

$$9n\left(2n-101\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Запомнете, 2n^{2}-101n. Исклучување на вредноста на факторот n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Спротивно на -909 е 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{909±909}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на 909 и 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Намалете ја дропката \frac{1818}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{909±909}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 909 од 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Делење на 0 со 36.

$$n=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{101}{2} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Одземете \frac{101}{2} од n со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 18 и 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Процени

$$9n\left(2n-101\right)$$