Решете 18h^2-17h=0

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

Реши за h

$$h=\frac{17}{18}\approx 0,944444444$$

$$h=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот h.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги h=0 и 18h-17=0.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$18h^{2}-17h=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 18 за a, -17 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од \left(-17\right)^{2}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

Спротивно на -17 е 17.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{17±17}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на 17 и 17.

$$h=\frac{34}{36}$$

Намалете ја дропката \frac{34}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$h=\frac{17}{18}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{17±17}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 17 од 17.

$$h=\frac{0}{36}$$

Делење на 0 со 36.

$$h=0$$

Равенката сега е решена.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

Поделете ги двете страни со 18.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

Ако поделите со 18, ќе се врати множењето со 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

Делење на 0 со 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

Поделете го -\frac{17}{18}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{17}{36}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{17}{36} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{17}{36} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

Фактор h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Поедноставување.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Додавање на \frac{17}{36} на двете страни на равенката.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$