Решете 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Фактор

$$6x\left(3x-2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Запомнете, 3x^{2}-2x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Намалете ја дропката \frac{24}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Делење на 0 со 36.

$$x=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{2}{3} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Одземете \frac{2}{3} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 18 и 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Процени

$$6x\left(3x-2\right)$$