Решете 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Фактор

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Квадрат од 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -4 со 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -72 со -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Собирање на 1024 и 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} кога ± ќе биде плус. Собирање на -32 и 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Делење на -32+8\sqrt{34} со 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{34} од -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Делење на -32-8\sqrt{34} со 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} со x_{1} и \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} со x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Процени

$$18x^{2}+32x-16$$