Решете 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Запомнете, 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Запомнете, 25x^{2}+25x+4. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 25x^{2}+ax+bx+4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Решението е парот што дава збир 25.

$$a=5 b=20$$

Препиши го 25x^{2}+25x+4 како \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Исклучете го факторот 5x во првата група и 4 во втората група.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 5x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Процени

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$