Решете 17=5+9^x

$$17 = 5 + 9 ^ { x }$$

Реши за x

$$x=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1,130929754$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$5+9^{x}=17$$

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{x}+5=17$$

Одземање на 5 од двете страни на равенката.

$$9^{x}=12$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{x})=\log(12)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(9)=\log(12)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(12\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$