Решете 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Процени

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 17 во дропка \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Бидејќи \frac{1224}{72} и \frac{1}{72} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Соберете 1224 и 1 за да добиете 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Помножете 16 и 2 за да добиете 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 72 и 3 е 72. Претворете ги \frac{1225}{72} и \frac{2}{3} во дропки со именител 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Бидејќи \frac{1225}{72} и \frac{48}{72} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Соберете 1225 и 48 за да добиете 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 72 и 4 е 72. Претворете ги \frac{1273}{72} и \frac{1}{4} во дропки со именител 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Бидејќи \frac{1273}{72} и \frac{18}{72} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Соберете 1273 и 18 за да добиете 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Фактор

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$