Решете 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Фактор

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Запомнете, 16x^{2}+24x+5. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 16x^{2}+ax+bx+5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Решението е парот што дава збир 24.

$$a=4 b=20$$

Препиши го 16x^{2}+24x+5 како \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Исклучете го факторот 4x во првата група и 5 во втората група.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 4x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Процени

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$