Решете 16x^2-8x+20)div(2x-1)

$$16 x ^ { 2 } - 8 x + 20 ) \div ( 2 x - 1 )$$

Фактор

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4. Полиномот 4x^{2}-2x+5 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64\times 20}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со 20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-1280}}{2\times 16}$$

Собирање на 64 и -1280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-1216}}{2\times 16}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$16x^{2}-8x+20$$

Процени

$$16x^{2}-8x+20$$