Решете 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Реши за x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Одземете \frac{9}{16} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Помножете ги двете страни со 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Запомнете, 16x^{2}-9. Препиши го 16x^{2}-9 како \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 4x-3=0 и 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Одземете \frac{9}{16} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{9}{16} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{3}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$