Решете 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Фактор

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Запомнете, 64x^{2}+1+20x. Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$64x^{2}+20x+1$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 64x^{2}+ax+bx+1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Решението е парот што дава збир 20.

$$a=4 b=16$$

Препиши го 64x^{2}+20x+1 како \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Факторирај го 4x во 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Факторирај го заедничкиот термин 16x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Процени

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$