Решете 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Фактор

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Запомнете, m^{2}-2m+1. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=m и b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Исклучување на вредноста на факторот 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Квадрат од -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Собирање на 1024 и -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Спротивно на -32 е 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и 1 со x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Процени

$$16\left(m-1\right)^{2}$$