Решете 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Реши за k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 40k^{2} од двете страни.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Додај 9 на двете страни.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Заменете го t со k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 16 со a, -40 со b и 9 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Решете ја равенката t=\frac{40±32}{32} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Бидејќи k=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на k=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$