Решете 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Реши за k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 16.

$$k^{2}-9=0$$

Запомнете, k^{2}-9. Препиши го k^{2}-9 како k^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги k-3=0 и k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 144 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$16k^{2}=144$$

Поделете ги двете страни со 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Поделете 144 со 16 за да добиете 9.

$$k^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$k=3 k=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 16 за a, 0 за b и -144 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Квадрат од 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Вадење квадратен корен од 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±96}{32} кога ± ќе биде плус. Делење на 96 со 32.

$$k=3$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±96}{32} кога ± ќе биде минус. Делење на -96 со 32.

$$k=-3$$

Равенката сега е решена.

$$k=3 k=-3$$