Решете 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 16 со x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+4x+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Комбинирајте 16x^{2} и -x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Комбинирајте -32x и -4x за да добиете -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Одземете 4 од 16 за да добиете 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Прошири

$$15x^{2}-36x+12$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 16 со x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+4x+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Комбинирајте 16x^{2} и -x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Комбинирајте -32x и -4x за да добиете -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Одземете 4 од 16 за да добиете 12.

$$15x^{2}-36x+12$$