Решете 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Фактор

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Собирање на 1 и 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{4801} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} со x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Процени

$$16x^{2}+x-75$$