Решете 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Реши за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$16^{x}=64$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Поделете ги двете страни со \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$