Решете 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Реши за n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$16^{2n}=64$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Поделете ги двете страни со \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$