Решете 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Фактор

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Собирање на 16 и 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Вадење квадратен корен од 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Делење на 4+4\sqrt{85} со 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{85} од 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Делење на 4-4\sqrt{85} со 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{85}}{8} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{85}}{8} со x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Процени

$$16x^{2}-4x-21$$