Решете 15c-9c^2

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

Фактор

$$3c\left(5-3c\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

Запомнете, 5c-3c^{2}. Исклучување на вредноста на факторот c.

$$c\left(5-3c\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3c\left(-3c+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}+15c=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 15^{2}.

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{-15±15}{-18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -15 и 15.

$$c=\frac{0}{-18}$$

Делење на 0 со -18.

$$c=0$$

Сега решете ја равенката c=\frac{-15±15}{-18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од -15.

$$c=-\frac{30}{-18}$$

Намалете ја дропката \frac{-30}{-18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$c=\frac{5}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{5}{3} со x_{2}.

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

Одземете \frac{5}{3} од c со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во -9 и -3.

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

Процени

$$3c\left(5-3c\right)$$