Решете 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Реши за x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намалете ја дропката \frac{100}{15625} до најниските услови со извлекување и откажување на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Одземете \frac{4}{625} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Помножете ги двете страни со 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Запомнете, 625x^{2}-4. Препиши го 625x^{2}-4 како \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 25x-2=0 и 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намалете ја дропката \frac{100}{15625} до најниските услови со извлекување и откажување на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намалете ја дропката \frac{100}{15625} до најниските услови со извлекување и откажување на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Одземете \frac{4}{625} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{4}{625} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2}{25}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$