Реши за x
x=50
x=100
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50
Помножете 0 и 8832 за да добиете 0.
150x-x^{2}=1\times 100\times 50
Одземете 0 од 1 за да добиете 1.
150x-x^{2}=100\times 50
Помножете 1 и 100 за да добиете 100.
150x-x^{2}=5000
Помножете 100 и 50 за да добиете 5000.
150x-x^{2}-5000=0
Одземете 5000 од двете страни.
-x^{2}+150x-5000=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 150 за b и -5000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
Квадрат од 150.
x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
Множење на -4 со -1.
x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}
Множење на 4 со -5000.
x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}
Собирање на 22500 и -20000.
x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}
Вадење квадратен корен од 2500.
x=\frac{-150±50}{-2}
Множење на 2 со -1.
x=-\frac{100}{-2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-150±50}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -150 и 50.
x=50
Делење на -100 со -2.
x=-\frac{200}{-2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-150±50}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 50 од -150.
x=100
Делење на -200 со -2.
x=50 x=100
Равенката сега е решена.
150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50
Помножете 0 и 8832 за да добиете 0.
150x-x^{2}=1\times 100\times 50
Одземете 0 од 1 за да добиете 1.
150x-x^{2}=100\times 50
Помножете 1 и 100 за да добиете 100.
150x-x^{2}=5000
Помножете 100 и 50 за да добиете 5000.
-x^{2}+150x=5000
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}
Поделете ги двете страни со -1.
x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}
Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.
x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}
Делење на 150 со -1.
x^{2}-150x=-5000
Делење на 5000 со -1.
x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}
Поделете го -150, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -75. Потоа додајте го квадратот од -75 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-150x+5625=-5000+5625
Квадрат од -75.
x^{2}-150x+5625=625
Собирање на -5000 и 5625.
\left(x-75\right)^{2}=625
Фактор x^{2}-150x+5625. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-75=25 x-75=-25
Поедноставување.
x=100 x=50
Додавање на 75 на двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}