Решете 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Реши за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5xz^{2} со 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Одземете 15x^{2}z^{3} од двете страни.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Комбинирајте 15x^{2}z^{3} и -15x^{2}z^{3} за да добиете 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Одземете 20x^{2}z^{2} од двете страни.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Комбинирајте 20x^{2}z^{2} и -20x^{2}z^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Реши за z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5xz^{2} со 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Одземете 15x^{2}z^{3} од двете страни.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Комбинирајте 15x^{2}z^{3} и -15x^{2}z^{3} за да добиете 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Одземете 20x^{2}z^{2} од двете страни.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Комбинирајте 20x^{2}z^{2} и -20x^{2}z^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Реши за x

$$x\in \mathrm{R}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5xz^{2} со 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Одземете 15x^{2}z^{3} од двете страни.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Комбинирајте 15x^{2}z^{3} и -15x^{2}z^{3} за да добиете 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Одземете 20x^{2}z^{2} од двете страни.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Комбинирајте 20x^{2}z^{2} и -20x^{2}z^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Реши за z

$$z\in \mathrm{R}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5xz^{2} со 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Одземете 15x^{2}z^{3} од двете страни.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Комбинирајте 15x^{2}z^{3} и -15x^{2}z^{3} за да добиете 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Одземете 20x^{2}z^{2} од двете страни.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Комбинирајте 20x^{2}z^{2} и -20x^{2}z^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој z.

$$z\in \mathrm{R}$$