Решете 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Фактор

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5. Полиномот 3x^{2}-4x+2 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Квадрат од -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Множење на -4 со 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Множење на -60 со 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Собирање на 400 и -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$15x^{2}-20x+10$$

Процени

$$15x^{2}-20x+10$$