Решете 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Фактор

$$3a\left(5-a\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Запомнете, 5a-a^{2}. Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(5-a\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-15±15}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -15 и 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Делење на 0 со -6.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-15±15}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Делење на -30 со -6.

$$a=5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 5 со x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Процени

$$3a\left(5-a\right)$$