Решете 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Фактор

$$3a\left(5a+4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Запомнете, 5a^{2}+4a. Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Множење на 2 со 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-12±12}{30} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Делење на 0 со 30.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-12±12}{30} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Намалете ја дропката \frac{-24}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{4}{5} со x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Соберете ги \frac{4}{5} и a со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во 15 и 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Процени

$$3a\left(5a+4\right)$$