Решете 15x^2-24x-36

$$15 { x }^{ 2 } -24x-36$$

Фактор

$$15\left(x-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-24x-36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 15\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

Квадрат од -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 15\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

Множење на -4 со 15.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-60\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

Множење на -60 со -36.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+2160}}{2\times 15}$$

Собирање на 576 и 2160.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{2736}}{2\times 15}$$

Вадење квадратен корен од 2736.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{19}}{2\times 15}$$

Спротивно на -24 е 24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{19}}{2\times 15}$$

Множење на 2 со 15.

$$x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30} кога ± ќе биде плус. Собирање на 24 и 12\sqrt{19}.

$$x=\frac{12\sqrt{19}+24}{30}$$

Делење на 24+12\sqrt{19} со 30.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12\sqrt{19} од 24.

$$x=\frac{24-12\sqrt{19}}{30}$$

Делење на 24-12\sqrt{19} со 30.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{4+2\sqrt{19}}{5} со x_{1} и \frac{4-2\sqrt{19}}{5} со x_{2}.

$$15x^{2}-24x-36=15\left(x-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)\left(x-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)$$

Процени

$$15x^{2}-24x-36$$