Решете 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Процени

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Чекори за решение

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Помножете 8 и 3 за да добиете 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Диференцирај во однос на x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Множење на 2 со 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$