Решете 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Фактор

$$3x\left(5x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Запомнете, 5x^{2}+x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Множење на 2 со 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{30} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Делење на 0 со 30.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{30} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Намалете ја дропката \frac{-6}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{1}{5} со x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Соберете ги \frac{1}{5} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во 15 и 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Процени

$$3x\left(5x+1\right)$$