Решете 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Фактор

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3. Полиномот 5x^{2}+4x+3 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Квадрат од 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Множење на -4 со 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Множење на -60 со 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Собирање на 144 и -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$15x^{2}+12x+9$$

Процени

$$15x^{2}+12x+9$$