Решете 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Реши за x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0,056879561$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$15^{9x}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$