Решете 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Реши за x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1,616758051$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$15^{3x-4}=10$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Поделете ги двете страни со \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Додавање на 4 на двете страни на равенката.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$