Решете 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Реши за x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Намалете ја дропката \frac{14400}{4000} до најниските услови со извлекување и откажување на 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Поделете ги двете страни со \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$