Решете 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Реши за q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Одземете \frac{25}{144} од двете страни.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Помножете ги двете страни со 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Запомнете, 144q^{2}-25. Препиши го 144q^{2}-25 како \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 12q-5=0 и 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Одземете \frac{25}{144} од двете страни.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{25}{144} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$q=\frac{5}{12}$$

Сега решете ја равенката q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Равенката сега е решена.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$