Решете 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Фактор

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 196 и -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -14 и 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Делење на -14+6\sqrt{5} со -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{5} од -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Делење на -14-6\sqrt{5} со -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 7-3\sqrt{5} со x_{1} и 7+3\sqrt{5} со x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Процени

$$-x^{2}+14x-4$$