Решете 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -7 за a, 14 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Вадење квадратен корен од 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 2 со -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±14}{-14} кога ± ќе биде плус. Собирање на -14 и 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Делење на 0 со -14.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-14±14}{-14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 14 од -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Делење на -28 со -14.

$$x=2$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Поделете ги двете страни со -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Ако поделите со -7, ќе се врати множењето со -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Делење на 14 со -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Делење на 0 со -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Фактор x^{2}-2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=2 x=0$$